El crecimiento con progreso técnico endógeno

Los seres humanos determinan con sus actos concientes la tasa de progreso técnico y si eso es así, esos actos deben formar parte de una teoría explicativa y no darse simplemente por supuesto.

El capital humano es entendido como: trabajo cualificado para producir, trabajo capaz de manejar maquinaria compleja, trabajo que puede generar nuevas ideas y nuevos métodos en la actividad económica. El mismo se adquiere mediante la educación formal y la formación de carácter informal, así como por medio de la experiencia en el trabajo y no es el mero resultado del crecimiento de la población o del progreso técnico especificado exógenamente.

Mediante el modelo de Solow, observamos que el ahorro se explica en tenencias de capital físico. Al incorporar el concepto de capital humano, podríamos incluir a dicha variable como una forma alternativa de ahorro, elevando, de este modo, el valor de mercado de trabajo que se ofrece en el futuro. Los economistas sostienen que el crecimiento podía elevarse significativamente adoptando medidas que aumentaran la eficiencia, como así también la disposición a trabajar y la inversión. La evidencia apoya la idea de que la inversión en capital humano, inversión y formación tiende a aumentar la tasa de crecimiento, al menos durante un período. Esto se concluye de una función de producción neoclásica presentada por Gregory Mankiw, David Romer y David Weil. La versión más escueta considera dos factores de producción: el capital físico y el capital humano:

y = k ^α h ^1-α (1)

donde h representa el capital humano, y el producto y k el capital físico como magnitudes agregadas ó per cápita, suponiendo que la población total es constante. En este modelo se omite tanto el trabajo no calificado como la depreciación.

Siguiendo el análisis de Ray; se consume una parte de la producción mientras el resto se puede ahorrar de dos maneras: a) capital físico y b) capital humano.

k(t +1) –k(t) = sy(t) (a)

h(t +1) – h(t) = qy(t) (b) )

donde s es la proporción que permite ahorrar capital físico y q indica la proporción a invertir en capital humano.

Partiendo de cualquier configuración inicial en el período inicial, las tres ecuaciones hacen que todas las variables de la economía –y, k, h- crezcan a una misma tasa, determinada por la tasa de ahorro y la propensión a invertir en capital humano. Dicha tasa se puede explicar como r = q/s, y expresa el cociente entre el capital humano y el físico de largo plazo. Cuanto mayor es el cociente entre el ahorro de capital humano y el de capital físico, mayor es el coeficiente de largo plazo entre el primero y el segundo. Utilizando el coeficiente r para calcular la tasa de crecimiento a largo plazo, cualquiera de las ecuaciones anteriores de la tasa de crecimiento, ya que todas las variables deben crecer a igual tasa en el largo plazo, incluida la renta per cápita, viene dada por la expresión s ^α q ^1-α.

Las consecuencias de este modelo son las siguientes:

· A pesar de que sólo el capital físico muestre fuertes rendimientos decrecientes, el capital físico y el humano conjuntamente muestran rendimientos más o menos constantes. Puede hablarse de rendimientos más o menos constantes si el capital se refiere a un concepto más amplio que engloba tanto el capital físico como el capital humano.

· Al ser constante los rendimientos del capital considerado conjuntamente: la tasa de ahorro como la tasa de inversión en capital humano ahora generan efectos en la tasa de crecimiento y no sólo en la tasa de renta como en el modelo de Solow. El ritmo de crecimiento se determina dentro del modelo y no se atribuye simplemente al progreso técnico exógeno.

· Introduciendo un tercer factor de producción que crece exógenamente, los rendimientos serían decrecientes como en el modelo de Solow.

· Introducido el capital humano, se espera que los coeficientes de las tasas de ahorro y de las tasas de crecimiento poblacional sean significativamente mayores (en términos absolutos de lo que predice el modelo de Solow). El motivo por lo que probablemente el coeficiente de regresión de las tasas de crecimiento de la población sea significativamente más alto que el de las tasas de ahorro se debe a que el ahorro destinado al capital físico no involucra al ahorro corriente dedicado al capital humano. Por otra parte, un incremento de la tasa de crecimiento de la población disminuye la renta per cápita y, por consiguiente, disminuye ambos tipos de ahorro.

· La introducción del capital humano también ayuda a explicar por qué las tasas de rendimiento del capital físico pueden no ser tan altas en los países pobres como predice el modelo de Solow. En el modelo de Solow, el crecimiento per cápita del PBI de un país rico tiende a desacelerarse debido a los rendimientos marginales decrecientes del capital físico. En cambio, desde la perspectiva del crecimiento endógeno, el creciente stock de capital humano amortigua el descenso de la tasa de rendimiento de capital físico, posibilitando así, un crecimiento perpetuo.

· El modelo predice que no existe tendencia hacia la convergencia incondicional, aún cuando todos los parámetros sean exactamente iguales en todos los países. En este caso, la teoría es neutral con respecto al crecimiento debido a que persiste la hipótesis de que cada factor por separado tiene rendimientos marginales decrecientes.

El modelo predice convergencia condicional y divergencia condicional.