John Nash

Nash (1928 - ) es un matemático estadounidense premio Nóbel de economía conocido por sus aportes a la teoría de juegos.

Nash nació en 1928 en Estados Unidos. Durante su infancia se caracterizó por ser solitario e introvertido, y aparentemente le gustaban mucho los libros. En el colegio, John Nash no se destacó por su brillantez, sino por su torpeza en las relaciones sociales. Durante su vida se caracterizará por un egoísmo exacerbado que dificultará sus relaciones con otras personas, debido a que muchas veces le impedirá relacionarse con otros en términos de igualdad, ya sea en el terreno afectivo sino también en el intelectual.

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Nash ganó una beca y entró en junio de 1945 en el Carnegie Institute of Technology (hoy Carnegie-Mellon University) para estudiar ingeniería química. Sin embargo, Nash se destacó en matemáticas, por lo cual fue convencido para que se especializara en esa área.

A los veinte años solicitó ser admitido como alumno en Princeton. La carta de recomendación escrita por uno de sus profesores tenía solo una línea: "Este hombre es un genio".

En ese momento, Princeton era considerado uno de los centros mundiales de las matemáticas. Allí trabajaban mentes como Einstein y Von Neuman. Si bien en Princeton se encontraban destacados en el plano intelectual, el ambiente era de estudiosos extravagantes, tímidos e inseguros. En Princeton Nash comenzó a investigar en la teoría de Juegos.

A los 21 años Nash escribió una disertación de 27 páginas en la que expuso por primera vez su solución para juegos estratégicos no cooperativos, que tuvo inmediato reconocimiento. Nash utilizó funciones de mejor respuesta y un teorema que recién había emergido, el teorema de punto fijo de Kakutani.

El equilibrio de Nash se caracteriza por una situación en la que ningún jugador quiere cambiar de estrategia porque cualquier cambio implicaría una disminución en sus pagos. Para esa época, Von Neumman y Oscar Morgenstern ya habían ofrecido una solución similar pero sólo para juegos de suma cero. Para la descripción formal del problema y su solución, Nash utilizó funciones de mejor respuesta y el teorema de punto fijo de los matemático Brower y Kakutani. El equilibrio de Nash es ampliamente utilizado, entre otras aplicaciones, tiene muchas aplicaciones en economía para analizar situaciones de cárteles, provisión de bienes públicos, etc.

En los años siguientes Nash publicó originales soluciones para algunos problemas matemáticos. El equilibrio de Nash se publicó en 1950. En ese año también se publicó la Solución de Negociaciones de Nash. En 1951 se publicó un artículo sobre la reducción de todos los juegos cooperativos a un marco no cooperativo, el denominado Programa de Nash.

Luego de Princeton, Nash comenzó a trabajar para la RAND, una institución dedicada a la investigación estratégica que en ese momento reclutaban talentos para la aplicación de la teoría de juegos a las circunstancias mundiales. En aquel entonces, en Estados Unidos existía una especie de clima de paranoia debido a las circunstancias de la Guerra Fría. La RAND combinaba un ambiente de secretismo, extremas medidas de seguridad y un ambiente de trabajo libre e informal que fomentaba la creatividad y el trabajo individual.

Nash ingresó luego en el MIT (Instituto Tecnológico de Massachussets). Aparentemente, en esa época Nash comenzó a mantener intensas y conflictivas relaciones con una compañero. Nash fue expulsado de la RAND.

En 1955 Nash comenzó a salir con una de sus alumnas en el MIT. En 1957 se casaron y en 1958 ella quedó embarazada. Por esa época, Nash comenzó a manifestar una enfermedad llamada esquizofrenia paranoica, que se caracteriza por delirios o alucinaciones auditivas, por expresión y comportamiento desorganizados y por conductas inhabituales. Los delirios de Nash se centrarían en conspiraciones y mensajes cifrados. La esposa de Nash se divorció de él, pero siguió ayudándolo.

En 1959, tras estar 50 días internado debido a su enfermedad, viajó a Europa donde intentó conseguir el estatus de refugiado político. Creía que era perseguido por comunistas. En los años siguientes estaría varias veces hospitalizado por períodos de cinco a ocho meses. Nash escribió un artículo en el que describió sus pensamientos en aquel entonces:

".. el personal de mi universidad, el Massachusetts Institute of Technology, y más tarde todo Boston, se comportaba conmigo de una forma muy extraña. (...) Empecé a ver criptocomunistas por todas partes (...) Empecé a pensar que yo era una persona de gran importancia religiosa y a oír voces continuamente. Empecé a oír algo así como llamadas telefónicas que sonaban en mi cerebro, de gente opuesta a mis ideas. (...) El delirio era como un sueño del que parecía que no me despertaba."

En los años setenta, recuperó su salud mental y pudo volver a la docencia y la investigación. Estas fueron sus palabras:

"...Ahora parece que he vuelto a pensar racionalmente de nuevo, en el estilo característico de los científicos. Sin embargo eso no es algo de lo que haya que alegrarse como si alguien con alguna limitación física hubiera recuperado su buena salud. Un aspecto de esto es que la racionalidad del pensamiento impone un límite al concepto que tiene una persona de su relación con el cosmos. Por ejemplo, un no-zoroastriano podría considerar a Zaratustra simplemente como un loco que arrastró a millones de ingenuos seguidores a un culto de adoración ritual del fuego. Pero sin esa "locura" Zaratustra habría sido solo otro de los millones o billones de individuos que han vivido y después han sido olvidados... "

En 1994 Nash ganó el premio Nóbel junto con otros dos economistas por lo que él llamó su trabajo mas trivial.

Principales trabajos de Nash

• "Equilibrium points in N-Person Games", 1950, Proceedings of NAS.
• "The Bargaining Problem", 1950, Econometrica.
• "A Simple Three-Person Poker Game", with L.S. Shapley, 1950, Annals of Mathematical Statistics.
• "Non-Cooperative Games", 1951, Annals of Mathematics.
• "Two-Person Cooperative Games", 1953, Econometrica.